Cách viết phương trình đường cao của tam giác ABC trong mặt phẳng Oxy - Toán 10 chuyên đề

Vậy cách viết lách phương trình lối cao của tam giác ABC vô mặt mày phẳng lì Oxy như vậy nào? tất cả chúng ta tiếp tục nằm trong HayHocHoi dò thám hiểu qua chuyện nội dung bài viết sau đây.

Thông thông thường, Khi Việc đòi hỏi viết lách phương trình những lối cao của tam giác ABC thì fake thiết tiếp tục cho tới tất cả chúng ta biết tọa phỏng A,B,C. Khi ê cách thức giải như sau:

Bạn đang xem: Cách viết phương trình đường cao của tam giác ABC trong mặt phẳng Oxy - Toán 10 chuyên đề

° Gọi (d) là lối cao của tam giác ABC hạ kể từ đỉnh A xuống cạnh BC

⇒ Vì (d) vuông góc với BC nên (d) nhận  làm vectơ pháp tuyến (VTPT)

⇒ (d) qua chuyện A(x_A; y_A) và nhận  là VTPT

⇒ Phương trình đường thẳng liền mạch (d).

* Ví dụ: Cho tam giác ABC biết A(3;-1), B(6;2) và C(1;4). Hãy viết lách phương trình những lối cao của tam giác.

* Lời giải:

• Sử dụng đặc thù đường cao vô tam giác, lối cao hạ kể từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC nên sở hữu vectơ BC là pháp tuyến.

⇒ Phương trình lối cao trải qua A(3;-1) sở hữu vectơ pháp tuyến  có dạng:

Xem thêm: Bộ vệ sinh Laptop 6 món giá rẻ nhất, chất lượng

• Tương tự động, lối cao qua chuyện B vuông góc AC nhận AC thực hiện vectơ pháp tuyến.

- Ta có: 

⇒ Phương trình lối cao trải qua B(6;2) sở hữu vectơ pháp tuyến  có dạng:

-2(x - 6) + 5(y - 2) = 0

⇔ -2x + 12 + 5y - 10 = 0

⇔ 2x - 5y - 2 = 0

• Tương tự động, lối cao qua chuyện C vuông góc AB nhận AB thực hiện vectơ pháp tuyến.

- Ta có:

- Phương trình lối cao qua chuyện C(1; 4) vuông góc với AB sở hữu PTTQ:

 (x - 1) + (y - 4) = 0

Xem thêm: Phân biệt ký hiệu các hạng vé máy bay của Vietnam Airlines

⇔ x - 1 + hắn - 4 = 0

⇔ x + hắn - 5 = 0