Hơn 41.000 vé tàu Tết 2024 đã bán xong sau 3 ngày
Từ 8h ngày 20-10, ngành đường sắt đã tổ chức bán vé tàu Tết 2024 rộng rãi đến người dân. Sau 3 ngày mở bán, hôm nay, tổng số vé thanh toán hoàn tất đã lên 41.000 vé.
Cách tính tổng n số hạng trước tiên của cấp cho số nhân đặc biệt hoặc sở hữu câu nói. giải
Với Cách tính tổng n số hạng trước tiên của cấp cho số nhân đặc biệt hoặc sở hữu câu nói. giải Toán lớp 11 bao gồm không thiếu thốn cách thức giải, ví dụ minh họa và bài bác tập luyện trắc nghiệm sở hữu câu nói. giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện dạng bài bác thói quen tổng n số hạng trước tiên của cấp cho số nhân kể từ bại liệt đạt điểm trên cao nhập bài bác ganh đua môn Toán lớp 11.
Bạn đang xem: Cách tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân cực hay có lời giải
A. Phương pháp giải
Cho cấp cho số nhân (un) với công bội q ≠ 1. Khi bại liệt tổng n số hạng trước tiên được xem theo đuổi công thức:
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho mặt hàng số (un) xác lập bởi vì 
. Tính tổng S= u2 + u4 + u6 + ..+ u14
Hướng dẫn giải:
* Ta có: 
với từng n.
=> Dãy số (un ) là cấp cho số nhân với u1 = 32 và công bội q = 2.
* những số u2; u4; u6; ...; u14 lập trở thành cấp cho số nhân số hạng đầu u2 = u1 . q = 64 và công bội q' = 2q = 4. Tổng của 7 số hạng u2; u4;...u14 là :
Chọn A.
Ví dụ 2: Cho cấp cho số nhân sở hữu 7 số hạng, số hạng loại tư bởi vì 6 và số hạng loại 7 vội vàng 243 thứ tự số hạng loại nhì. Hãy dò xét số hạng còn sót lại của cấp cho số nhân bại liệt.
Hướng dẫn giải:
Gọi cấp cho số nhân này đó là (un) với 
. Theo đề bài bác tao sở hữu :
Từ (2) tao có:
⇔ q= 3. Thay nhập (1) tao được :
Do bại liệt những số hạng còn sót lại của cấp cho số nhân là
Chọn D.
Ví dụ 3: Cho cấp cho số nhân (un) vừa lòng. 
. Tính tổng trăng tròn số hạng đầu của cấp cho số nhân?
Hướng dẫn giải:
Gọi q là công bội của cấp cho số nhân. Theo fake thiết tao có:
Tổng trăng tròn số hạng đầu của cấp cho số nhân là:
Chọn C.
Ví dụ 4: Cho cấp cho số nhân (un) thỏa mãn: 
. Tính u1?
Hướng dẫn giải:
Theo fake thiết tao có:
Lấy (1) phân chia (2) vế phân chia vế với u1 ≠ 0 tao được :
* Với q = 6 => u1 = 1.
* Với 
Vậy số hạng trước tiên của cấp cho số nhân là một trong những hoặc 36.
Chọn B.
Ví dụ 5: Cho cấp cho số nằm trong (un) thỏa mãn; 
. Hỏi tổng từng nào số hạng trước tiên bởi vì 3069?
Hướng dẫn giải:
* Trước tiên tao đi tìm kiếm số hạng trước tiên và công bội q của cấp cho số nhân.
Theo fake thiết tao có: 
Từ (1) và (2) vế phân chia vế ( với u_1.q≠0) tao được: 
hay q = 2 thay cho nhập (1) tao được u1 = 3
*Ta sở hữu tổng của n số hạng trước tiên của cấp cho số nhân là:
Kết luận tổng của 10 số hạng trước tiên bởi vì 3069.
Chọn D.
Ví dụ 6: Tính tổng Sn = 3 + 32 + 33 + ....+ 3n
Hướng dẫn giải:
Ta sở hữu mặt hàng số 3; 32, 3333; ..;3n là một trong cấp cho số nhân sở hữu n số hạng. Số hạng đầu là u1 = 3 và công bội q= 3.
=> Tổng của n số hạng trước tiên là:
Chọn A.
Ví dụ 7: Tính 
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Có mặt hàng số 32; 34;..; 32n là cấp cho số nhân với n số hạng, sở hữu số hạng đầu u1 = 32 và công bội q = 9. Do bại liệt 
Có mặt hàng số 
là cấp cho số nhân với n số hạng, sở hữu số hạng đầu 
và công bội 
. Do bại liệt
Vậy 
Chọn C.
Ví dụ 8: Tính 
Hướng dẫn giải:
Ta sở hữu
Vậy
Xem thêm: Download Line -Tải về Mới nhất- taimienphi.vn
Chọn B.
Ví dụ 9: Cho cấp cho số nhân (un) sở hữu u1 = 2 và u2 = −6. tường rằng Sn = −29524 , tính un.
Hướng dẫn giải:
Ta sở hữu u2 = u1 . q nên −6 = 2q ⇔ q = −3
Ta sở hữu
Chọn C.
C. Bài tập luyện trắc nghiệm
Câu 1: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Nhận xét: mặt hàng số 3,32, 33, 34,..., 320 là cấp cho số nhân với số hạng đầu là u1 = 3 và công bội q= 3.
=> Tổng trăng tròn số hạng của mặt hàng số là: 
Câu 2: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: B
Ta sở hữu mặt hàng số (-1),(-1)2,(-1)3,…,(-1)41 là cấp cho số nhân bao gồm 41 số hạng với số hạng đầu là u1 = −1 và công bội q = −1.
Do bại liệt tổng S bởi vì. 
Câu 3: Cho cấp cho số nhân (un) sở hữu u1 = 3 và công bội là số nhân tố bé xíu nhất. Tìm k, biết Sk = 189.
Lời giải:
Đáp án: D
Số nhân tố bé xíu nhất là 2 nên q = 2.
Ta sở hữu 
Theo fake thiết, tao có:
Câu 4: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: B
Ta sở hữu mặt hàng số 
theo đuổi trật tự lập trở thành cấp cho số nhân với n số hạng. Có số hạng đầu là: 
Tổng n số hạng trước tiên của mặt hàng là:
Câu 5: Tính tổng sau 
Lời giải:
Đáp án: B
* Nhận xét:
Nên:
Vì 10+ 102 + 103 + ..+ 10n là tổng của cấp cho số nhân; số hạng đầu u1 =10, công bội q = 10 nên 
Câu 6: Tìm số hạng trước tiên của cấp cho số nhân biết công bội q= 3, tổng số những số hạng là 728 và số hạng cuối bởi vì 486.
Lời giải:
Đáp án: A
Theo đề bài bác tao có:
Thay q= 3 nhập (*) tao được :
Câu 7: Tính tổng 
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có:
Câu 8: Cho mặt hàng số (un) xác lập bởi vì 
và 
.Tổng 
bằng
Lời giải:
Đáp án: B
Đặt 
suy rời khỏi 
nhập bại liệt là cấp cho số nhân với công sai 
Do bại liệt 
Câu 9: Cho cấp cho số nhân (un) thỏa mãn: u1 = 4; q = 2 và Sn = 2044. Tính S2n?
Lời giải:
Đáp án: D
Xem thêm: Vé máy bay từ Hà Nội đi Điện Biên Phủ giá rẻ nhất tại ABAY.vn
*Tổng của n số hạng trước tiên của mặt hàng là:
* Khi đó: 