Hằng đẳng thức mở rộng - Toán lớp 8.

Hằng đẳng thức há rộng

Nhằm mục tiêu canh ty học viên dễ dàng và đơn giản lưu giữ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Hằng đẳng thức không ngừng mở rộng không thiếu công thức, lý thuyết và bài bác luyện tự động luyện canh ty học viên áp dụng và thực hiện bài bác luyện thiệt chất lượng môn Toán lớp 8.

I. Lý thuyết

Bạn đang xem: Hằng đẳng thức mở rộng - Toán lớp 8.

1. Hằng đẳng thức bậc 2 há rộng

( a + b + c )² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

( a - b + c )² = a² + b² + c²  – 2ab – 2bc + 2ac

( a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2bc + 2ac + 2ad + 2bd + 2cd

2. Hằng đăng thức bậc 3 há rộng

( a + b + c )³ = a³ + b³ + c³ + 3 ( a + b )( a + c )( b + c )

a³ + b³ + c³ – 3abc = ( a + b + c )( a³ + b³ + c³ – ab – ac – bc )

a³ + b³ = ( a + b )³ – 3ab( a + b )

a³ - b³ = ( a - b )³ + 3ab( a – b )

3. Hằng đẳng thức bậc 4

 ( a + b )⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

5. Hằng đẳng thức bậc 5 

  ( a + b )⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ +b⁵

Tam giác Pascal

Hệ số của số đầu và số cuối luôn luôn vày 1

Hệ số của số hạng nhì và số hạng nối tiếp số hạng cuối luôn luôn vày n.

Tổng những số nón của a và b trong những số hạng đều vày n.

Các thông số cơ hội đều nhị đầu thì đều bằng nhau (có tính đối xứng)

Mỗi số của một loại (trừ số đầu và số cuối) đều vày tổng của số ngay lập tức bên trên nó cùng theo với số phía trái của số ngay lập tức bên trên cơ.

Công thức tổng quát 

a₁ + a₂ + ... + a_n )² = a₁² + a₂² + ... + a_n² + 2a₁a₂ + ... + 2a₁a_n + 2a₂a₃ + ... + a_n-1a_n  

aⁿ + bⁿ = ( a + b )( a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b² - ... + b^n-1 ) với n chẵn

aⁿ - bⁿ = ( a - b )( a^n-1 + a^n-2b + a^n-3b² + ... + b^n-1 )  với n lẻ

aⁿ - bⁿ = ( a - b )( a^n-1 + a^n-2b + a^n-3b² + ... + b^n-1 )   với n chẵn

            = (a + b)( a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b² - ... + b^n-1 )  

Ví dụ 1: Viết tích sau trở thành tổng: ( a + b )⁶   

Hướng dẫn:

( a + b )⁶ = a⁶ + 6a⁵b + 15a⁴b² + 20a³b³ + 15a²b⁴ + 6ab⁵ +b⁶

Ví dụ 2: Khai triển hằng đẳng thức sau: a⁵ + b⁵  

Hướng dẫn:

 a⁵ + b⁵ = ( a + b )(a⁴ - a³b + a²b² - ab³ + b⁴

II. Bài luyện vận dụng

Viết những khai triển sau

a) a⁶ + b⁶  

b) a⁶ - b⁶ 

c) ( a + b )⁷ 

Xem thêm: Cách tải video từ YouTube một cách dễ dàng với SaveFrom.net

d) ( a + b )⁸ 

Xem thêm thắt những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:

• Phương pháp phân tách nhiều thức trở thành nhân tử
• Phương pháp phân tách đơn thức, nhiều thức cho tới đơn thức
• Chia nhiều thức cho tới nhiều thức một trở thành đang được chuẩn bị xếp
• Công thức nhân đơn thức, nhiều thức với rất nhiều thức
• Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's rời khỏi kiểu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3