Tìm hiểu giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau

Có một vài quy tắc cần thiết tương quan cho tới độ quý hiếm lượng giác của nhì góc bù nhau. Dưới đó là những quy tắc đó:
1. Sin của nhì góc bù nhau: Sin của nhì góc bù nhau cân nhau, tuy nhiên vết âm của sin của góc loại nhất được xem là vết âm của sin của góc loại nhì. Ví dụ: sin(180 - θ) = sin(θ)
2. Cos của nhì góc bù nhau: Cos của nhì góc bù nhau cân nhau. Ví dụ: cos(180 - θ) = cos(θ)
3. Tan của nhì góc bù nhau: Tan của nhì góc bù nhau cân nhau, tuy nhiên sở hữu vết âm không giống nhau. Ví dụ: tan(180 - θ) = -tan(θ)
4. Các quy tắc khác: Cũng sở hữu một vài quy tắc không giống tương quan cho tới độ quý hiếm lượng giác của nhì góc bù nhau như sin và cos của góc đặc trưng bù nhau. Ví dụ: sin(90 - θ) = cos(θ) và cos(90 - θ) = sin(θ)
Những quy tắc này gom tất cả chúng ta đo lường độ quý hiếm lượng giác của nhì góc bù nhau dựa vào độ quý hiếm lượng giác của một góc ví dụ.

Bạn đang xem: Tìm hiểu giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau

Giá trị lượng giác của nhì góc bù nhau với độ quý hiếm cân nhau là bao nhiêu? Để vấn đáp thắc mắc này, tao nên biết rằng nhì góc bù nhau sở hữu tổng vì thế 180 phỏng, hoặc pi radians.
Theo lý thuyết lượng giác, những độ quý hiếm lượng giác của những góc bù nhau đều phải sở hữu quan hệ chắc chắn cùng nhau. Cụ thể, tao có:
sin(A) = sin(π - A)
cos(A) = -cos(π - A)
tan(A) = -tan(π - A)
Nếu độ quý hiếm lượng giác của một góc là x, thì độ quý hiếm lượng giác của góc bù nhau với nó cũng tiếp tục là x.
Vậy, độ quý hiếm lượng giác của nhì góc bù nhau với độ quý hiếm cân nhau là như nhau, là x.

Nếu sin của một góc là x, thì sin của góc bù nhau tiếp tục vì thế x. Với cặp góc bù nhau, sin của góc loại nhất là x, thì sin của góc loại nhì tiếp tục cũng vì thế x. Ví dụ, nếu như sin của góc A là x, thì sin của góc B (góc bù nhau với góc A) cũng vì thế x.

Trong lượng giác, ví dụ là với độ quý hiếm tangent của góc,chính rằng độ quý hiếm tangent của góc là ngược vết với độ quý hiếm tangent của góc bù nhau.
Để lý giải rõ rệt rộng lớn, tất cả chúng ta xét nhì góc a và b là nhì góc bù nhau. Khi bại liệt, độ quý hiếm tangent của góc a tiếp tục vì thế độ quý hiếm của tan(a), và độ quý hiếm tangent của góc b tiếp tục vì thế độ quý hiếm của tan(b).
Vì nhì góc a và b là cặp góc bù nhau, tức thị a + b = 90 phỏng. Do bại liệt, tao hoàn toàn có thể ghi chép lại tan(b) = tan(90 - a), tương tự với tan(b) = 1/tan(a).
Như vậy, độ quý hiếm tangent của góc b là nghịch ngợm hòn đảo của độ quý hiếm tangent của góc a. Do bại liệt, tao sở hữu quy tắc rằng độ quý hiếm tangent của góc là ngược vết với độ quý hiếm tangent của góc bù nhau.
Tóm lại, xác minh vô thắc mắc là đúng: vô lượng giác, độ quý hiếm tangent của góc là ngược vết với độ quý hiếm tangent của góc bù nhau.

Đúng. Giá trị cosin của góc đối tiếp tục vì thế độ quý hiếm cosin của góc bù nhau. Vấn đề này được minh chứng vô lý thuyết về quan hệ trong những độ quý hiếm lượng giác của nhì góc bù nhau.

Giá trị lượng giác của một góc vì thế một nửa tức thị sin của góc này đó là một nửa. Để dò thám độ quý hiếm sin của góc bù nhau, tao cần thiết dò thám góc bù nhau với góc ban sơ.
Góc bù nhau với 1 góc được xem vì thế 180 phỏng trừ lên đường góc ban sơ. Vì vậy, góc bù nhau với góc sở hữu sin vì thế một nửa được xem là 180 - arcsin(1/2).
Arcsin(1/2) = 30 phỏng (vì arcsin(1/2) = 30 độ).
Vì vậy, sin của góc bù nhau là sin(180 - 30) = sin(150) = một nửa.
Vậy, nếu như sin của một góc là một nửa, thì sin của góc bù nhau cũng chính là một nửa.

Điều này là chính. Giá trị tang của một góc so với một độ quý hiếm tan là nghịch ngợm hòn đảo của độ quý hiếm tang của góc ban sơ. Nghĩa là nếu như độ quý hiếm tang của góc ban sơ là tan(x), thì độ quý hiếm tang của góc đối là 1/tan(x), được ký hiệu là cot(x).

Đúng.
Theo công thức lượng giác, cosin của một góc và cosin của góc bù nhau với nó là cân nhau. Góc 90° và góc 270° là nhì góc bù nhau cùng nhau, vì thế góc 90° + góc 270° = 360°. Vì vậy, cosin của 90° và cosin của 270° là cân nhau.

Để dò thám cosin của góc bù nhau, tao hoàn toàn có thể dùng quan hệ lượng giác trong những góc bù nhau.
Giả sử cosin của một góc là -1/√2. Để dò thám cosin của góc bù nhau, tao tiếp tục vận dụng quan hệ lượng giác như sau:
cos(α) = -1/√2
cos(β) = cos(180° - α) = -cos(α)
Do bại liệt, cosin của góc bù nhau là -(-1/√2) = 1/√2.
Vậy, cosin của góc bù nhau là 1/√2.

Giá trị tangent của góc so với độ quý hiếm tang của góc bù nhau sẽ sở hữu mối quan hệ như sau:
Từ những công thức lượng giác cơ bạn dạng, tất cả chúng ta vẫn biết rằng:
- Tangent của một góc vì thế tỉ số thân mật sin của góc bại liệt và cos của góc bại liệt.
- Tangent của một góc bù nhau vì thế tỉ số thân mật sin của góc bại liệt và cos của góc bại liệt.
Do bại liệt, tao hoàn toàn có thể nhận định rằng độ quý hiếm tangent của góc đối và độ quý hiếm tangent của góc bù nhau tiếp tục cân nhau.