Công thức, cách giải bài tập Tổng hợp dao động điều hòa (hay, chi tiết).

---

---

Bài ghi chép Công thức, cơ hội giải bài bác tập dượt Tổng hợp ý giao động điều tiết với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Công thức, cơ hội giải bài bác tập dượt Tổng hợp ý giao động điều tiết.

Công thức, cơ hội giải bài bác tập dượt Tổng hợp ý giao động điều tiết (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

Quảng cáo

Bạn đang xem: Công thức, cách giải bài tập Tổng hợp dao động điều hòa (hay, chi tiết).

1. Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc-tơ quay

Xét một véc tơ tảo ngược chiều kim đồng hồ xung quanh gốc O, có đặc điểm:

• Độ dài vec tơ bằng A.

• Tốc độ tảo ω.

• Ban đầu hợp với trục Ox góc φ.

Khi đó, hình chiếu P.. của ngọn véc tơ xuống trục Ox biểu diễn một dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ).

2. Tổng hợp ý 2 giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số

Khi vật nhập cuộc đôi khi nhiều giao động nằm trong tần số thì giao động của vật là giao động tổng hợp ý. Giả sử một vật nhập cuộc đồng thời nhị dao động :

x₁ = A1cos(ωt + φ₁)

x₂ = A2cos(ωt + φ₂)

Khi đó dao động tổng hợp có dạng x = Acos(ωt + φ). Hai cách tính :

• Nếu nằm trong biên phỏng thì nằm trong lượng giác x = x₁ + x₂ (ít gặp).

• Nếu biên phỏng không giống nhau thì nên dùng trình diễn véc tơ tảo nhằm tổ hợp những dao động điều hòa nằm trong phương nằm trong tần số:

Phương pháp véc tơ quay:

A² = A₁² + A₂² + 2A₁A₂cos(φ₂ – φ₁)

Nếu véc tơ :

• Cùng trộn ⇒A_max = A₁ + A₂, φ = φ₁ = φ₂.

• Ngược trộn ⇒A_min = |A₁ – A₂|. Nếu A₁ > A₂ ⇒φ = φ₁; nếu như A₁ < A₂ ⇒ φ = φ₂.

• Vuông trộn ⇒ A² = A₁² + A₂².

• Khi A₁ và A₂ xác định, φ₁ và φ₂ ko biết, tớ luôn luôn có |A₁ – A₂| ≤ A ≤ |A₁ + A₂|

3. Sử dụng PC giải Việc tổ hợp phương trình dao động

Quảng cáo

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Một vật tiến hành đôi khi 2 giao động điều tiết x₁ = 3cos(4πt + π/6) centimet và x₂ = 3cos(4πt + π/2) centimet. Hãy xác lập giao động tổ hợp của nhị giao động trên?

A. x = 3√3cos(4πt + π/6) centimet          B. x = 3√3cos(4πt + π/3) cm

C. x = 3√3cos(4πt + π/3) centimet          D. x = 3cos(4πt + π/3) cm

Lời giải:

Ta có: giao động tổ hợp với dạng: x = Acos(ωt + φ) cm

Trong đó:

Phương trình giao động cần thiết lần là x = 3√3cos(4πt + π/3) cm

Ví dụ 2: Một vật tiến hành đôi khi 2 giao động điều tiết với biên phỏng theo thứ tự là 3 centimet và 5 centimet. Trong những độ quý hiếm sau độ quý hiếm nào là ko thể là biên phỏng của giao động tổ hợp.

A. 4 centimet          B. 5 centimet         C. 3cm          D. 10 cm

Lời giải:

Ta có: |A₁ - A₂ | ≤ A ≤ A₁ + A₂

⇒ 2 centimet ≤ A ≤ 8 cm

Ví dụ 3: Một vật tiến hành nhị giao động điều tiết với phương trình theo thứ tự là x₁ = 4cos(6πt + π/3); x₂ = cos(6πt + π) centimet. Hãy xác lập véc tơ vận tốc tức thời cực to nhưng mà giao động hoàn toàn có thể đạt được.

A. 54π cm/s          B. 6π cm/s          C. 45cm/s          D. 9π cm/s

Lời giải:

Ta có: V_max = A.ω ⇒ V_max Khi A_max Với A_max = 9 centimet Khi nhị giao động nằm trong pha

⇒ V_max = 9.6π = 54π cm/s.

Ví dụ 4: Một hóa học điểm giao động điều hoà với phương trình giao động tổ hợp x = 5√2 cos(πt + 5π/12) với những giao động bộ phận nằm trong phương, nằm trong tần số là x₁ = A₁ cos(πt + π1) và x₂ = 5cos(πt + π/6 ), trộn thuở đầu của giao động 1 là:

A. φ₁ = 2π/3          B. φ₁= π/2          C.φ₁ = π/4          D. φ₁= π/3

Lời giải:

Quảng cáo

B. Bài tập dượt trắc nghiệm

Câu 1. Cho nhị giao động điều hoà nằm trong phương với phương trình giao động theo thứ tự là x₁ = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x₂ = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên phỏng giao động tổ hợp của nhị giao động bên trên vì thế

A. 0 cm     B. 3 cm     C. 63 cm     D. 33 cm

Lời giải:

Hai giao động bên trên ngược trộn nhau vì như thế Δφ = φ₂-φ₁ = -π nên biên phỏng giao động tổ hợp tiếp tục là: A = |A₂ - A₁| = 0.

Câu 2. Chuyển động của một vật là tổ hợp của nhị giao động điều tiết nằm trong phương. Hai giao động này còn có phương trình theo thứ tự là x₁ = 3cos10t (cm) và x₂ = 4sin(10t + π/2)(cm). Gia tốc của vật có tính rộng lớn cực to bằng

A. 7 m/s²     B. 3 m/s²     C. 6 m/s²     D. 13 m/s²

Lời giải:

Đưa phương trình li phỏng của giao động thứ hai về dạng chuẩn chỉnh theo gót cos: x₂ = 4sin(10t + π/2) = 4cos(10t)

Từ trên đây tớ thấy rằng: nhị giao động bên trên nằm trong trộn vì vậy biên phỏng giao động tổng hợp: A = A₁ + A₂ = 3 + 4 = 7 (cm)

Gia tốc có tính rộng lớn rất rất đại: a_max = ω²A = 100.7 = 700 cm/s² = 7 m/s²

Câu 3. Dao động của một hóa học điểm với lượng 100 g là tổ hợp của nhị giao động điều tiết nằm trong phương, với phương trình li phỏng theo thứ tự là x₁ = 5cos(10t) và x₂ = 10cos(10t) (x₁ và x₂ tính vì thế centimet, t tính vì thế s). Mốc thế năng ở địa điểm thăng bằng. Cơ năng của hóa học điểm bằng

A. 0,1125 J     B. 225 J     C. 112,5 J     D. 0,225 J

Lời giải:

Hai giao động bên trên nằm trong trộn vì vậy biên phỏng giao động tổng hợp: A = A₁ + A₂ = 5 + 10 = 15 centimet

Cơ năng của hóa học điểm: E = (1/2).m.ω²A² = (1/2). 0,1. 10².0,15² = 0,1125 J

Câu 4. Chuyển động của một vật là tổ hợp của nhị giao động điều tiết nằm trong phương. Hai giao động này còn có phương trình theo thứ tự là x₁ = 4cos(10t + π/4)(cm) và x₂ = 3cos(10t - 3π/4)(cm). Độ rộng lớn véc tơ vận tốc tức thời của vật ở địa điểm thăng bằng là

A. 100 cm/s     B. 50 cm/s

C. 80 cm/s     D. 10 cm/s

Lời giải:

Ta có: Δφ = φ₂-φ₁ = (-3π/4)-π/4 = -π ⇒ nhị giao động bên trên ngược pha

Biên phỏng giao động tổng hợp: A = |A₁ - A₂| = 1 cm

Vận tốc của ở VTCB là: v_VTCB = v_max = ωA = 10.1 = 10 cm/s . Chọn D

Quảng cáo

Câu 5. Dao động của một vật là tổ hợp của nhị giao động nằm trong phương với phương trình theo thứ tự là x₁ = Acosωt và x₂ = Asinωt. Biên phỏng giao động của vật là

A. √3A     B. A     C. √2A     D. 2A

Lời giải:

Chuyển phương trình của bộ phận thứ hai về dạng chuẩn chỉnh theo gót cos: x₂ = Asinωt = Acos(ωt - π/2)

Câu 6. Một vật nhập cuộc đôi khi nhị giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số với biên phỏng cân nhau và vì thế A tuy nhiên trộn thuở đầu chênh chếch nhau π/3 rad. Dao động tổ hợp với biên phỏng là

A. 1 A     B. √2A     C. 2A     D. √3A

Lời giải:

Biên phỏng giao động tổng hợp:

Theo bài bác đi ra thì nhị giao động lệch sóng nhau π/3 nên cos(φ₁ - φ₂) = cos(π/3) = 1/2

Vì thế biên phỏng giao động tiếp tục là:

Câu 7. Một vật tiến hành đôi khi 2 giao động điều hoà nằm trong phương, nằm trong tần số với phương trình: x₁ = √3cos(ωt - π/2) centimet, x₂ = cos(ωt) centimet. Phương trình giao động tổng hợp:

A. x = 2√2cos(4πt - π/4) cm

B. x = 2√2cos(4πt + 3π/4) centimet

C. x = 2cos(4πt - π/3) centimet

D. x = 2cos(4πt + π/3) cm

Lời giải:

Câu 8. Một vật nhập cuộc đôi khi phụ thân giao động điều tiết nằm trong phương với những phương trình: x₁ = 5cos5πt (cm); x₂ = 3cos(5πt + π/2) (cm) và x₃ = 8cos(5πt - π/2) (cm). Xác tấp tểnh phương trình giao động tổ hợp của vật.

A. x = 5√2cos(5πt - π/4) centimet

B. x = 5√2cos(5πt + 3π/4) centimet

C. x = 5cos(5πt - π/3) centimet

D. x = 5cos(5πt + 2π/3) cm

Lời giải:

Cách 1: Ta có: x₁ = 3sin(5πt + π/2) (cm) = 3cos5πt (cm)

x₂ và x₃ ngược trộn nên: A₂₃ = 8 - 3 = 5 ⇒ x₂₃ = 5cos(5πt - π/2) (cm)

x₁ và x₂₃ vuông trộn. Vậy: x = x₁ + x₂ + x₃ = 5√2cos(5πt - π/4) (cm)

Cách 2: Với máy FX570ES:

Câu 9. Dao động tổ hợp của nhị giao động điều tiết nằm trong phương với biểu thức x = 5√3cos(6πt + π/2) (cm). Dao động loại nhất với biểu thức là x₁ = 5cos(6πt + π/3)(cm). Tìm biểu thức của giao động loại nhị.

A. x₂ = 5√2cos(6πt - π/4) centimet

Xem thêm: Vệ sinh trường học những công việc cần phải thực hiện

B. x₂ = 5√2cos(6πt + 3π/4) centimet

C. x₂ = 5cos(6πt - π/3) centimet

D. x₂ = 5cos(6πt + 2π/3) cm

Lời giải:

Cách 1:

Cách 2: Với máy FX570ES :

Câu 10. Một hóa học điểm nhập cuộc đôi khi 2 giao động điều tiết nằm trong phương bên trên trục Ox với phương trình x₁ = 2√3sinωt (cm) và x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) (cm). Phương trình giao động tổ hợp x = 2cos(ωt + φ)(cm), với φ₂ - φ = π/3. Biên phỏng và trộn thuở đầu của giao động bộ phận 2 là:

A. A₂ = 4 cm; φ₂ = π/6

B. A₂ = 4 cm; φ₂ = π/3

C. A₂ = 2√3 cm; φ₂ = π/4

D. A₂ = 4√3 cm; φ₂ = π/3

Lời giải:

Viết lại phương trình giao động của bộ phận 1:

Câu 11. Cho nhị giao động điều hoà nằm trong phương: x₁ = 2cos(4t + φ₁)cm và x₂ = 2cos(4t + φ₂)cm. Với 0 ≤ φ₂ - φ₁ ≤ π. lõi phương trình giao động tổ hợp x = 2 cos (4t + π/6) centimet. Pha thuở đầu φ₁ là:

A. π/2      B. -π/3     C. π/6       D. -π/6

Lời giải:

Câu 12. Dao động tổ hợp của nhị giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số với phương trình li phỏng x = 3cos(πt – 5π/6) (cm). lõi giao động loại nhất với phương trình li phỏng x₁ = 5cos(πt + π/6) (cm). Dao động loại nhị với phương trình li phỏng là

A. x₂ = 8cos(πt + π/6) cm

B. x₂ = 2cos(πt + π/6) cm

C. x₂ = 2cos(πt – 5π/6) cm

D. x₂ = 8cos(πt – 5π/6) cm

Lời giải:

Nhận xét: tớ thấy biên phỏng và trộn lẫn cho đều cho tới rõ rệt nên cơ hội giải sớm nhất có thể là sử dụng PC.

Câu 13. Một hóa học điểm nhập cuộc đôi khi nhị giao động với những phương trình: x₁ = A₁cos(ωt + π/2) (cm); x₂ = 5 cos(ωt + φ)(cm). Phương trình giao động tổ hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3). Giá trị của A₁ bằng

A. 5,0 centimet hoặc 2,5 centimet.

B. 2,5√3 centimet hoặc 2,5 cm

C. 5,0 centimet hoặc 10 cm

D. 2,5√3 centimet hoặc 10 cm

Lời giải:

Áp dụng tấp tểnh lý hàm số cosin cho tới tam giác OA₁A

Câu 14. Một hóa học điểm nhập cuộc đôi khi nhị giao động với những phương trình: x₁ = A₁cos(ωt + π/2) (cm); x₂ = 5 cos(ωt + φ)(cm). Phương trình giao động tổ hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3). Giá trị của A₁ bằng

A. 5,0 centimet hoặc 2,5 centimet.

B. 2,5√3 centimet hoặc 2,5 cm

C. 5,0 centimet hoặc 10 cm

D. 2,5√3 centimet hoặc 10 cm

Lời giải:

Câu 15. Cho nhị giao động điều hoà nằm trong phương: x₁ = 2cos(4t + φ₁)cm và x₂ = 2cos(4t + φ₂)cm. Với 0 ≤ φ₂ - φ₁ ≤ π. lõi phương trình giao động tổ hợp x = 2cos(4t + π/6) centimet. Pha thuở đầu φ₁ là:

A. π/2     B. -π/3     C. π/6     D. -π/6

Lời giải:

Chọn D

C. Bài tập dượt xẻ sung

Câu 1: Xét 2 giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số với phương trình giao động $x_1=5\cos \left(3\mathrm{\pi t}+0,75\mathrm{\pi }\right)$ cm, $x_2=5\sin \left(3\mathrm{\pi t}-0,25\mathrm{\pi }\right)$ cm. Pha thuở đầu của giao động tổ hợp là:

A. 0,5$\mathrm{\pi }$

B. 0

C. -0,5$\mathrm{\pi }$

D. $\mathrm{\pi }$

Câu 2: Dao động của một vật là tổ hợp của nhị giao động nằm trong phương với phương trình theo thứ tự là x₁ = Acosωt và x₂ = Asinωt. Biên phỏng giao động của vật là

A. √3 A

B. 1 A

C. √2 A

D. 2 A

Câu 3: Cho nhị giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số, lệch sóng nhau $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ với biên phỏng A₁ và A₂. Dao động tổ hợp của nhị giao động bên trên với biên phỏng là

A. √|A₁² - A₂²|

B. √A₁² + A₂²

C. A₁ + A₂

D. |A₁ – A₂|

Câu 4: Một vật tiến hành đôi khi nhị giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số với biên phỏng theo thứ tự là 6cm và 10cm. Biên phỏng giao động tổ hợp hoàn toàn có thể là:

A. 2cm

B. 3cm

C. 5cm

D. 19cm

Câu 5: Hai giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số với biên phỏng theo thứ tự là A₁ = 8cm, A₂ = 15cm và lệch sóng nhau $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Dao động tổ hợp của nhị giao động này còn có biên phỏng bằng:

A. 7 cm

B. 23 cm

C. 17 cm

D. 11 cm

Câu 6: Hai giao động điều tiết theo thứ tự với phương trình $x_1=A_1\cos \left(20\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ centimet và $x_2=A_2\cos \left(20\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ centimet. Phát biểu nào là sau đấy là đúng?

A. Dao động loại nhị sớm trộn rộng lớn giao động loại nhất một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$.

B. Dao động loại nhị trễ trộn rộng lớn giao động loại nhất một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$.

C. Dao động loại nhất trễ trộn rộng lớn giao động loại nhị một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$.

D. Dao động loại nhất sớm trộn rộng lớn giao động loại nhị một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$.

Câu 7: Hai giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số, chênh chếch nhau một góc 0,5$\mathrm{\pi }$, dọc từ trục tọa phỏng Ox. Các địa điểm thăng bằng cùng theo với tọa phỏng x = 0. Tại thời khắc t, li phỏng của những giao động theo thứ tự là x₁ = 4cm, x₂ = 3cm, Khi bại liệt li phỏng của giao động tổ hợp bằng

A. 7 cm

B. 3 cm

C. 5 centimet

D. 1 cm

Câu 8: Một vật nhập cuộc đôi khi nhị giao động nằm trong phương, nằm trong tần số với biên phỏng theo thứ tự là A₁ = 3 centimet và  A₂ = 4 centimet. Biên phỏng của giao động tổ hợp không thể nhận độ quý hiếm nào là sau đây?

A. 5,7 cm

B. 1 cm

C. 7,5 cm

D. 5 cm

Câu 9: Một vật tiến hành đôi khi phụ thân giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số với phương trình $x_1=2\cos \left(3t-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)cm; x_2=2\cos \left(3t\right)cm; x_3=-2\cos \left(3t\right)cm$. Phương trình giao động tổ hợp của vật là:

A. $x=2\cos \left(3t-\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)cm$

B. $x=2\cos \left(3t+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)cm$

C. $x=2\cos \left(3t-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)cm$

D. $x=\sqrt{3}\cos \left(3t+\mathrm{\pi }\right)cm$

Câu 10: Hai giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số với biên phỏng theo thứ tự là A₁ = 3cm, A₂ = 4cm và lệch sóng nhau $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Dao động tổ hợp của nhị giao động này còn có biên phỏng bằng:

A. 3√2 cm

B. 3,2 cm

C. 5 cm

D. 7 cm

Xem tăng những dạng bài bác tập dượt Vật Lí lớp 12 với nhập đề ganh đua chất lượng nghiệp trung học phổ thông khác:

• Dạng 1: Tổng hợp ý giao động điều hòa

• Dạng 2: Tìm ĐK nhằm biên phỏng A, A₁, A₂ đạt cực to, rất rất tiểu

• Bài tập dượt tổ hợp giao động điều tiết (có đáp án)

• Bài tập dượt tổ hợp giao động điều tiết (phần 2 - với đáp án)

  Xem thêm: Các cụ nghĩ khi nào hai em Vios/Accent mới về VN?

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra kiểu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

chuyen-de-tong-hop-dao-dong-dieu-hoa.jsp

---

---