Lý thuyết, công thức về Bất đẳng thức bunhiacopxki
Bất đẳng thức Bunhiacopxki là một trong mỗi nhánh cần thiết của bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Bất đẳng thức này này thông thường được dùng nhiều trong số Việc minh chứng bất đẳng thức nâng lên. Các em hãy ùng Marathon Education thám thính hiểu về công thức tính, cơ hội minh chứng và bài xích tập luyện bất đẳng thức Bunhiacopxki qua quýt nội dung bài viết sau đây.
Bất đẳng thức Bunhiacopxki là gì?
Bất đẳng thức Bunhiacopxki mang tên gọi lúc đầu bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki – Schwarz tiếp sau đó rút gọn gàng lại gọi theo đuổi thương hiệu của phòng toán học tập người Nga Bunhiacopxki. Bất đẳng thức này bởi 3 ngôi nhà toán học tập phân tích và cách tân và phát triển. Trong nghành nghề toán học tập, bất đẳng thức này được phần mềm không ít nhằm giải những Việc minh chứng bất đẳng thức và thám thính rất rất trị.
Nếu một vài này cơ (i = 1, 2, 3,…, n) vị 0 thì đẳng thức ứng vị 0.
Ngoài ra:
Hệ ngược của bất đẳng thức Bunhiacopxki
Hệ ngược 1
\small\text{Nếu }a_1x_1 +... + a_nx_n = C \text{ thì } min(x_1^2+...+x_n^2)=\frac{C}{a_1^2+...+a_n^2} \text{đạt được Khi }\frac{x_1}{a_1} =... = \frac{x_n}{a_n}
Hệ ngược 2
\begin{aligned}
&\small \text{Nếu } x_1^2 +...+ x_n^2 = C^2 \text{ (không đổi) thì:}\\
&\small \bull Max(a_1x_1+...+a_nx_n)=C.\sqrt{a_1^2+...+a_n^2} \text{ đạt được Khi } a_1x_1 =... = a_nx_n\geq0.\\
&\small \bull Min(a_1x_1+...+a_nx_n)=-C.\sqrt{a_1^2+...+a_n^2} \text{ và lốt "=" xẩy ra Khi } a_1x_1 =... = a_nx_n\leq0.\\
\end{aligned}
Chứng minh bất đẳng thức Bunhiacopxki
Các em hoàn toàn có thể minh chứng bất đẳng thức Bunhiacopxki như sau:
\begin{aligned}
&\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\geq\frac{(a+b+c)^2}{(a+b)+(b+c)+(c+a)}=\frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{2}\\
&\text{Đẳng thức xẩy ra Khi và chỉ Khi những số a = b = c}
\end{aligned}
Tham khảo ngay lập tức những khoá học tập online của Marathon Education
Bất đẳng thức Bunhiacopxki thông thường được vận dụng nhiều trong số bài xích tập luyện minh chứng bất đẳng thức và thám thính rất rất trị. Do cơ, những em rất cần được nắm rõ định nghĩa, công thức tính, cơ hội minh chứng bất đẳng thức Bunhiacopxki và thực hiện nhiều loại bài xích tập luyện không giống nhau nhằm nâng lên kĩ năng giải toán của phiên bản thân ái.
Hãy contact ngay lập tức với Marathon sẽ được tư vấn nếu như những em mong muốn học trực tuyến online nâng lên kỹ năng nhé! Marathon Education chúc những em được điểm trên cao trong số bài xích đánh giá và kỳ ganh đua chuẩn bị tới!
Bạn đã nắm được bí kíp vệ sinh máy giặt cửa trước cực chuẩn, cực nhanh mà lại rất hiệu quả chưa? Click ngay để xem hướng dẫn thực hiện cùng Nguyễn Kim nhé!
Giá vé máy bay Hà Nội Đà Nẵng dao động từ 899.000Đ - 1.299.000Đ tại Vietnam Booking Dịch vụ đặt vé giá rẻ, không phí đặt chỗ. Hotline 1900 4798 hỗ trợ 24/7 trên toàn quốc!
Gen di truyền là một khái niệm không mới trong y học nói riêng và khoa học nói chung. Phương pháp giải mã gen nghiên cứu các yếu tố di truyền để sàng lọc
Giá vé máy bay đi Đà Lạt khuyến mại 499k chỉ có tại phòng vé Xuân Quỳnh. Đặt mua vé máy bay Đà Lạt ngay theo số 0971730999 để được mua vé giá rẻ ở Hải Phòng
Nhạc giờ này lại tắt. Phố thức cùng đèn đường hiu hắt. Có chút mưa bay qua mi mắt. Rồi thì ai đưa em về đêm nay. Giờ này còn trên phố. Có mấy người thì thầm nhỏ to. Tíu tít và